CAD软件是设计工作不可缺少的工具,作为近年来越来越广泛应用的国产CAD软件,中望 CAD在其最新的2019版中提供了6种绘制圆形对象的方法。但是日常的工作和学习当中,经常是不知道圆的具体尺寸,也就是所谓的直(半)径的,而只是知道所求的圆和某些特定的对象具有某种位置上的关系:例如和哪些对象相切;或者过哪些已知的点。所以说经常用到的画圆命令主要是相切、相切、相切画圆法以及三点画圆法。


而有些时候这种特定的位置上的关系又比较隐蔽,这就需要我们从已知条件中去好好发掘隐藏的条件。

下面我们来看一道例题,通过这道例题来熟练掌握中望 CAD 在三点画圆法中的垂点应用。例题为:根据已知条件求红色圆弧的半径。

 

已知条件:线段长为10,与水平方向夹角为60°,一个端点位于点(25,20)上;已知圆直径为30,圆心位于点(50,60)。

求:红色圆弧的半径。(红色圆弧与直线和圆同时相切,且过线段10上方的端点)

首先分析这道题目,由题目得知所求圆弧要与线段和已知圆同时相切。所以比较容易想到的是用中望CAD2009的相切、相切、相切画圆法。但是只有两个与其相切的对象。再仔细一看“且过线段10上方的端点”,说明所求圆弧与线段的切点正是这个上方的端点,进而得知所求圆弧的圆心肯定在与线段10垂直且过上方端点的垂线上,于是可以做垂线BC。那么以BC为镜像线来镜像已知圆就得到了第三个相切目标,此时,就可以很自然的用相切、相切、相切画圆法了。如图:

 

最后将多余部分修剪删除,得到所求圆弧半径为43.34。

第二种方法就是用三点画圆法,也是我想在这篇文章重点介绍的一个方法。从已知能够清楚的知道两个点:与已知圆的切点和线段的端点。那么还有一个点,也是最关键的一个点怎么找到呢?前面说了所求圆的圆心肯定在垂线BC上,于是我们可以用垂足捕捉BC线段来得到第三个点。如图:

 

三个点也在图中清楚的标识出来。很显然,对于这道例题,三点画圆法要比相切、相切、相切法更加方便,因为不需要镜像已知圆等辅助步骤。


希望这篇文章能够使大家认识到在三点画圆法中,“垂点”是一个非常有用的特征点。