AutoCAD中的阿波罗尼斯(Apollonius)圆界说:在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ, 当λ>0且λ≠1时,P点的轨道是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆


如图PA=PB=0.5


    图1

当λ=1是,轨道为直线AB的中垂线。

如图:

 图2

那么轨道圆应该如何做呢?

依据三点确定一个圆这个最简单的定理,我们只要能找到这个圆上的三点,那么就能够依据这三点作出这个轨道圆(也便是阿氏圆了),假设这个比为1:2,那么过程如下divide指令把AB平分为3份,那么AP/BP=1:2 过A点做一半径为X的圆,过B点做一半径为2X的圆,X任意,保证两圆能相交就能够了(黄色的两个圆)用三点作圆(一点为接近A的平分点,别的两点为上面两个黄色圆的交点),得到青色的圆便是我们所求的轨道圆。图3

本质便是:点P的轨道,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆什么为内点与外分点呢?见下图。   图4

我们能够经过公式推导出AN的长度

AN/BN == AP/BP 其中BN=AN+AB

所以

AN/(AN+AB) == AP/BP

===>

AN=AP*AB/(BP-AP)

以NP为直径的圆便是我们所求的轨道圆。