两个曲面在一个实体中相交,相交线是两个曲面的公共线。这条线也称为交线,交线上的点是两个曲面的公共点。1、 表面采样方法两个旋转体相交。如果一个旋转体的轴线是垂直于投影平面的圆柱体,则圆柱体在投影平面上的投影累积成一个圆,相交线的投影与该圆重合。使用在曲面上取点的方法来计算其他相交投影。示例:给定两个圆柱体的三面体投影,找到它们的交线,如图所示。

两个圆柱正交
分析:两个圆柱轴垂直相交,轴垂直于H平面,轴垂直于表面的W和相贯线形成的水平投影是一个圆,横向投影,一段两个圆柱形重叠弧,所以只有积极的投影。
图:1)的特殊点,高和低;
2)普通点,设置水平面点,然后找出对应点的横向投影,根据前面和侧面点找到积极的投影点;
3)每个点连接到光滑。
例如:请轴分离,不平等的直径曲线,两列,如图。

轴线不相交的两个圆柱体的相交线分析:与前一个问题相同,水平面和侧面有累加,圆和圆弧是相交线。只需要前面的投影。映射:1)找到特殊点,最高点、最低点、第一点和最后四点;以及最左边和最右边的点;2) 找出要点;3) 区分可见性并平滑连接各点。2、 辅助平面法使用辅助平面同时切割相交的两个曲面,可以找到两个曲面相交线的交点。该点是相交线上的点。这些点不仅是旋转体表面上的点,也是辅助平面上的点。因此,辅助平面法使用三个曲面上的公共点原理。使用辅助平面法计算交点时,选择辅助平面的原则是使辅助平面与曲面之间的交点投影最简单,如直线或圆。示例:找到轴线相互垂直的圆锥体和圆柱体的交线,如图所示。


圆锥与圆柱的相贯线
分析:轴线垂直相交,具有前后对称平面,因此,相贯线是一前后对称的闭合空间曲线,并且前后两部分的正面投影重合,相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上,要求的是相贯线的水平投影和正面投影。
作图: 1 )求特殊点,最高点和最低点 A 、 C 和最前点和最后点 B 、 D ;
2 )求一般点作辅助平面 Q1V 、 Q2V 、 Q3V 、,可求出一般点 E 、 F 、 G 、 H ;
3 )判别可见性,并光滑连接各点。
例题:求作圆台与半圆球的相贯线,如图。
 

椭圆曲线与半球体
分析:不是通过椭圆球体的轴线中心,之前和之后的圆台,球具有公共对称平面,因此,前后阶段注入线是对称的封闭的空间曲线,积极的投影,水平投影曲线和横向投影是对称的。三个投影没有积累,因此,三相线投影必须画。
图:1)的特殊点,正面投影,圆台的半个球两个曲面轮廓线相交的线是最高的和最低的;
QV水平辅助2)普通点,截头圆锥体表面的交点和球表面是水平圆,和水平投影点,正面投影,投影,外侧的一系列辅助面可以是一系列的点;
3)的光滑连接,分别按照每个点的表面投影,曲线要求。3、辅助球面法
辅助球面头发:轴的两个平面相交的条件,并平行于一个平面。
四个曲线的一个特例。
(1)当飞机交叉领域和转子的轴,其nozzle-vessel结线垂直于圆的轴。下面的图。




回转体与球相贯
( 2 )当回转体轴线相交,并公切于一个圆球时,相贯线为两条平面曲线——椭圆,如图。
 


相贯线为平面曲线
( 3 )当轴线平行的两圆柱体相交时,相贯线为两条直线。如下左图。
( 4 )当两圆锥共顶相交时,相贯线为直线,如下右图。
 

 两条相交线为平行线5、影响相交线形状的因素及相交线的近似绘制方法1。影响交线形状的各种因素交线的形状与旋转体的表面形状、两个旋转体的相对位置和旋转体的大小有关。2.交线的近似绘制方法如图所示,当两个圆柱的直径相差很大时,交线可以用圆弧代替非圆曲线。

用圆弧代替相贯线
六、组合相贯线
由两个或两个以上立体相交,其表面将产生几段相贯线,这就是组合相贯线。
绘制组合相贯线时,必须进行形体分析和相贯线分析,搞清楚由哪些形体组成?哪些表面 有相交关系?哪些地方应该有交线存在以及是什么类型的交线?做到心中有数,这样才能主动地进行作图